Astronomie a astrofyzika

Web neni aktualizovan...

Matematické problémy

Křivky běžícího psa

Křivky běžícího psa:

Představme si loveckého psa, který pronásleduje běžícího zajíce. Pes běží rychlostí V z bodu A, zajíc rychlostí v. Zajíc běží po křivce, která má složky zx(t), zy(t) zadané jako (spojité) funkce času. Najděme dráhu psa vyjádřenou funkcemi px(t), py(t), (které se v čase t = 0 nachází v bodě A) takové, že tečna vzniklé křivky vždy míří do bodu, kde se v tomto čase nachází zajíc (pes utíká přímo na zajíce) a přitom velikost vektoru rychlosti je vždy rovna V.

 

POZNÁMKA: Řešení ještě nemáme - nejjednodušší asi bude zkoušet dráhu psa, když se zajíc pohybuje rovnoměrně přímočaře po přímce nebo kružnici, resp. po sinusovce s nějakou rozumnou časovou parametrizací.


(Irigi)